Luas daerah yang diarsir adalah 42 cm².
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian[/tex]
Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :[/tex]
[tex] \boxed{L = \pi {r}^{2}}[/tex]
[tex] \boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}[/tex]
dimana :
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
[tex] \pi [/tex]= [tex] \frac {22}{7}[/tex] atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
[tex]\\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :[/tex]
[tex] \boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}[/tex]
[tex] \boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}[/tex]
dimana :
[tex] \alpha[/tex] = besar sudut dari juring lingkaran
Luas Lingkaran = πr²
Keliling Lingkaran = 2πr atau πd
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :[/tex]
[tex] \boxed{GSPD = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} } }[/tex]
[tex] \boxed{GSPL = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^{2} } }[/tex]
dimana :
GSPD = panjang garis singgung persekutuan dalam
GSPL = panjang garis singgung persekutuan luar
p = jarak titik pusat dua lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
Pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari lingkaran 7 cm
Ditanya :
Luas daerah diarsir?
Jawab :
Panjang sisi persegi = 7 + 7 = 14 cm
Hitunng luas persegi dahulu :
[tex] \rm L_{Persegi} = s \times s [/tex]
[tex] \rm L_{Persegi} = 14 \times 14 [/tex]
[tex] \rm L_{Persegi} = 196~cm^2 [/tex]
Hitung luas lingkaran :
[tex] \rm L_{Lingkaran} = \pi r^2 [/tex]
[tex] \rm L_{Lingkaran} = \frac{22}{7}\times 7^2 [/tex]
[tex] \rm L_{Lingkaran} = \frac{22}{7} \times 49 [/tex]
[tex] \rm L_{Lingkaran} = 22\times 7 [/tex]
[tex] \rm L_{Lingkaran} = 154~cm^2 [/tex]
Hitung luas yang diarsir :
[tex] \rm L_{Diarsir} = L_{Persegi}-L_{Lingkaran} [/tex]
[tex] \rm L_{Diarsir} = 196-154 [/tex]
[tex] \rm L_{Diarsir} = 42~cm^2 [/tex]
Kesimpulan :
Jadi, diperoleh luas diarsir adalah 42 cm².
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Soal Menghitung Luas Lingkaran
- https://brainly.co.id/tugas/34495737
2) Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran
- https://brainly.co.id/tugas/34184843
3) Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur
- https://brainly.co.id/tugas/21424942
4) Soal HOTS Garis Singgung Lingkaran
- https://brainly.co.id/tugas/40283470
5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran
- https://brainly.co.id/tugas/39340432
Detail Jawaban :
- Kelas : 8
- Mapel : Matematika
- Materi : Lingkaran
- Kode Kategorisasi : 8.2.7
- Kata Kunci : Bangun Datar, Luas, Lingkaran, Diarsir, Persegi
154 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
L= π x r²
= 22/7 x 7
=22 x 1 x 7
= 154 cm
maap kalo salah
